A Geometria está presente em toda parte em toda a natureza, está na base da estrutura de todas as coisas, desde moléculas a galáxias, desde pequenos vírus a grandes elefantes. Apesar de nossa atual separação do mundo natural, nós, humanos, permanecemos vinculados às leis naturais do universo.
O termo geometria significa literalmente " medida ou medida da terra "
É uma ferramenta fundamental que está intimamente ligada a tudo o que é feito pelas mãos do homem e, desde os tempos antigos, a tudo o que significam as medidas, que na época eram consideradas pertencentes a um dos ramos da Magia . Nos tempos antigos, magia, ciência e religião eram de fato inseparáveis, constituindo o fundamento do conhecimento dos sacerdotes.
A harmonia inerente à geometria foi entendida como uma das expressões do plano divino que fundamenta o universo, um padrão metafísico que determina o físico. A realidade interna, transcendente às formas externas, permaneceu ao longo da história como base das estruturas sagradas. Hoje, é tão válido construir um edifício moderno de acordo com os princípios da geometria sagrada quanto no passado, em estilos como egípcio, grego, românico, islâmico, gótico ou renascentista.
A proporção e a harmonia estão intimamente ligadas à geometria sagrada, porque, por sua vez, está metafisicamente ligada à estrutura íntima da matéria.
Os princípios da geometria sagrada
Os princípios que baseiam disciplinas como geometria sagrada, magia ou mesmo eletrônica estão ligados à natureza do universo. Variações na forma externa podem ser influenciadas por considerações religiosas ou mesmo políticas, mas os fundamentos operacionais permanecem constantes. Um exemplo é encontrado em uma analogia elétrica. Para poder iluminar com uma lâmpada elétrica, é necessário atender a uma série de condições. É necessário circular através da referida lâmpada uma corrente elétrica de uma certa intensidade, para a qual uma tensão elétrica deve ser aplicada por meio do circuito e das conexões apropriadas. Essas condições não são negociáveis, se algo for feito incorretamente, a lâmpada não acenderá ou queimará. Quem realiza tais tarefas deve aderir a esses princípios fundamentais ou falhar em sua tentativa. Tais princípios são independentes de qualquer consideração política ou sectária; o circuito deve operar sob um regime ditatorial ou democrático.
Da mesma forma, os princípios fundadores da geometria arcana transcendem considerações religiosas sectárias. Como uma ciência que leva à reintegração da humanidade com o todo cósmico, deve agir, como no caso da eletricidade, especialmente aquela que atende aos critérios fundamentais, independentemente de quem seja. A aplicação universal de princípios idênticos da geometria arcana em lugares separados por vastos espaços de tempo, lugar e crença atesta sua natureza transcendental. Foi aplicado às pirâmides e templos do Egito Antigo , aos templos maias , aos tabernáculos de Jeová , aosZigurate babilônico , mesquitas islâmicas e catedrais cristãs . Como um fio invisível, princípios imutáveis conectam essas estruturas sagradas.
Um dos princípios da geometria sagrada é encontrado na máxima hermética " como está acima, logo abaixo " e também " naquilo que está no mundo pequeno, o microcosmo, reflete o que é encontrado no grande mundo ou macrocosmo. " Esse princípio de correspondência está na base de todas as ciências arcanas, onde as formas do universo manifestado são refletidas no corpo e na constituição do homem.
Na concepção bíblica, o homem foi criado à imagem e semelhança de Deus, sendo um templo organizado pelo Criador para abrigar o espírito que eleva o homem acima do reino animal. Portanto, a geometria sagrada não se refere apenas às figuras geométricas obtidas da maneira clássica com bússola e quadrado, mas também às relações harmônicas do corpo humano, à estrutura de animais e plantas, às formas de cristais e de todas as manifestações de formas no universo. Desde os tempos antigos, a geometria é inseparável da magia
. Até as inscrições arcaicas nas rochas seguem formas geométricas. Como as complexidades e verdades abstratas expressas por formas geométricas só podem ser explicadas como reflexões das verdades mais profundas, elas foram consideradas como mistérios sagrados do mais alto nível e foram tiradas dos olhos profanos. Esse conhecimento profundo poderia ser transmitido de um iniciado para outro por meio de símbolos geométricos, sem que o ignorante percebesse que essa comunicação era feita.
Cada forma geométrica é investida com um significado simbólico e psicológico. Dessa forma, tudo o que é feito pela mão do homem que incorpora esses símbolos se torna um veículo para as idéias e conceitos incorporados em sua geometria. Através dos tempos, as geometrias simbólicas têm sido a base da arquitetura sagrada e ainda profana. Alguns ainda permanecem como poderosos arquétipos da fé: o hexagrama como símbolo do judaísmo, a cruz no cristianismo.
Figuras e formas geométricas
Algumas formas geométricas formam a base de toda a diversidade da estrutura do universo.
Todas essas formas geométricas básicas podem ser facilmente realizadas por meio de duas ferramentas usadas pelos geomatras desde o início da história: a régua e a bússola (compasso). Como figuras universais, sua construção não requer nenhuma medida, elas também são dadas através de formações naturais nos reinos orgânico e inorgânico.
Círculo
O círculo certamente foi um dos primeiros símbolos desenhados pelo homem. É simples de desenhar, é uma forma visível diariamente na natureza, vista no céu como os discos do sol e da lua, nas formas de animais e plantas e em estruturas geológicas. Muitas construções antigas adotaram essa forma, o tipi americano e o yurt mongol são os sobreviventes dessas formas universais. Dos círculos neolíticos britânicos e através das formas circulares megalíticas de pedra dos templos, a forma circular imitou a redondeza do horizonte visível, tornando cada construção um pequeno mundo em si.
O círculo representa perfeição e totalidade. Num antigo tratado alquímico, lê-se:
"Faça um círculo do homem e da mulher, e desenhe um quadrado, e do quadrado um triângulo. Faça um círculo e você terá a pedra dos filósofos."
O círculo foi usado como um símbolo da Eternidade e Unidade.
Como a eternidade, porque não tem começo nem fim e sempre volta ao mesmo ponto. Também por esse motivo, simboliza o Universo, não há ponto em que comece ou em que tem um fim; então tudo o contém e não há nada fora dele; portanto, também é um símbolo da Unidade, especialmente quando o centro está presente. Símbolo da primeira manifestação.
Simboliza também Destino, Destino ou Necessidade e a lei cíclica porque, à medida que a roda da vida gira, os ciclos retornam, marcando na natureza a repetição e renovação dos ciclos da vida e, na história humana, o eterno retorno dos arquétipos.
A praça (ou "O plano")
Muitos templos antigos foram feitos em uma forma quadrada. Representando o microcosmo e com ele a estabilidade do mundo, essa é uma característica marcante das chamadas montanhas do mundo, o zigurate, as pirâmides e os stupas. Essas estruturas simbolizam o ponto de transição entre o céu e a terra, idealmente centrado no omphalos, o ponto axial no centro do mundo, seu umbigo.
Pode ser dividido em quatro quadrados, fazendo uma cruz que define automaticamente seu centro. Orientada para os quatro pontos cardeais, no caso das pirâmides egípcias com precisão excepcional, também pode ser dividida em duas diagonais, dividindo-a em oito triângulos. Essas oito linhas, irradiando do centro, formam os eixos em direção às quatro direções do espaço e aos quatro cantos do mundo, a divisão óctupla do espaço. Esta divisão do espaço é emblemática no caminho óctuplo do budismo e nas quatro estradas reais da Bretanha, marcadas na História dos reis da Bretanha. Cada um dos oito endereços no Tibete está sob a guarda simbólica de uma família, uma tradição semelhante à das oito famílias nobres da Bretanha.
A Vesica Pisces
A vesica pisces é a figura produzida quando dois círculos de tamanho igual são desenhados no centro do outro. Representou o ventre da deusa mãe, o ponto de emergência da vida. Ele teve uma posição de primazia na fundação de construções sagradas. Dos antigos templos e círculos de pedra às grandes catedrais medievais, o ato inicial de fundação foi relacionado ao nascer do sol em um dia predeterminado. Esse nascimento simbólico do templo com o novo sol é um tema universal, também relacionado à vesica pisces. A geometria dos templos hindus, assim como a da Ásia Menor, norte da África e Europa, como foi registrada, deriva diretamente da sombra de um gnomón. Há um texto em sânscrito antigo que se refere à fundação dos templos, o Manasara Shilna Shastra,
O local deve ser escolhido por um praticante de geomancia, pregando ali um gnomón, em torno do qual um círculo é desenhado. Este procedimento define o eixo leste-oeste. Arcos são desenhados em cada extremidade deste eixo, produzindo uma vesica pisces, que por sua vez determina o eixo norte-sul. A partir dessa vesica inicial, outra é desenhada em ângulos retos e a partir disso um círculo central e, em seguida, um quadrado direcionado para os quatro cantos da terra. O sistema usado pelos romanos para a fundação de suas cidades descrito nos livros vitruvianos é idêntico ao sistema hindu aqui descrito.
Número Áureo
O número de ouro, ou seção de ouro, é um relacionamento que tem sido usado na arquitetura e arte sacras desde o período do antigo Egito.
As construções e objetos sagrados de egípcios e gregos têm geometrias baseadas na divisão do espaço obtida pelos retângulos radiculares e seus derivados. Os retângulos radiculares são produzidos diretamente a partir de um quadrado, através de um desenho simples com bússolas, entrando na categoria de geometria clássica, produzida sem medições.
Há vários retângulos raiz interconectados. O primeiro é um quadrado, o segundo é a raiz de 2, o terceiro é a raiz de 3, o quarto é o quadrado duplo e o quinto é a raiz de 5.
Enquanto os lados desses retângulos não são mensuráveis em termos numéricos, os gregos disseram que não eram realmente irracionais porque eram mensuráveis em termos de quadrados produzidos a partir deles. A possibilidade de medir em termos de área e não de comprimento tem sido um dos grandes segredos dos gregos.
Isso nos leva a outro fator fundamental no design da arquitetura sagrada: proporção e comensurabilidade. A música mostra admiravelmente em suas harmonias e, de fato, foi dito que é geometria convertida em som. A comensurabilidade garante total harmonia através de uma construção ou obra de arte, é uma integração de todas as proporções das peças de forma que cada uma delas tenha uma forma e tamanho fixos. Nada pode ser adicionado ou removido sem alterar a harmonia. Certos retângulos que são o ponto de partida de figuras geométricas relacionadas formam a base para essas estruturas de harmonização.
Retângulos com relações entre lados de 3: 2, 5: 4, 8: 5, 13: 6, etc. nas quais os relacionamentos são expressos em números inteiros, eles foram chamados retângulos estáticos, enquanto retângulos, como retângulos raiz, são chamados retângulos dinâmicos. Existem alguns retângulos que combinam as propriedades do estático e do dinâmico: o quadrado e o quadrado duplo. A diagonal disso é certamente a forma mais favorecida nas construções sagradas e é a raiz de 5, que está diretamente relacionada à proporção de ouro.
Esse importante motivo, chamado pelos gregos de seção, a proporção divina de Luca Paccioli (1509), e batizado por Leonardo e seus seguidores de seção dourada ou número dourado, possui propriedades únicas que cativaram os geômetras desde os tempos egípcios.
Essa relação existe entre dois objetos ou quantidades quando a razão entre o maior e o menor é igual à entre a soma dos dois (a totalidade) e o maior. É simbolizado pela letra Phi, em homenagem a Phidias. Numericamente, possui propriedades excepcionais, tanto algébricas quanto geométricas, Phi = 1,618, Phi = 0,618 e Phi ao quadrado = 2,618. Em qualquer progressão ou série de termos que tenha Phi como a razão entre seus termos sucessivos, cada termo é igual à soma dos dois anteriores.
Em termos numéricos, esta série foi conhecida na Europa por Leonardo Fibonacci, nascido em 1179. Ele viajou com seu pai para a Argélia, onde os geômetros árabes lhe ensinaram os segredos da série, podendo também introduzir números arábicos, revolucionando a matemática européia. Esta série foi reconhecida como o princípio da estrutura dos organismos vivos e da estrutura do mundo.
O número de ouro foi honrado ao longo da história. Platão, em seu Timeu, o considera a chave da física do cosmos e até o arquiteto moderno Le Corbusier, pai dos edifícios das torres, projetou um sistema modular baseado nessa proporção.
Fonte: Biblioteca Pleyades